Родился в 1978 году в городе Тында Амурской области.
Свою первую пьесу написал в 2001 году. Окончил ВГИК, где учился в мастерской известного сценариста Юрия Арабова.
Входил в группу «цех драматургов», основанную тольяттинским драматургом Вадимом Левановым, одним из лидеров движения «Новая драма». Автор более пятнадцати пьес и киносценариев, в числе которых «Заповедник», «(Самый) легкий способ бросить курить», «Культурный слой», «Хлам», «Синий слесарь», «Легкие люди», «Сказка о том, что мы можем, а чего нет» (по прозе Петра Луцика и Алексея Саморядова).
С 2013 года – один из организаторов фестиваля молодой драматургии «Любимовка», главного российского драматургического конкурса, в котором сам неоднократно участвовал.
Дурненков много сотрудничает с ведущими российскими театрами, сочиняя пьесы специально для их спектаклей. Среди самых масштабных проектов – вечер-посвящение 150-летию Станиславского «Вне системы», поставленный Кириллом Серебренниковым в МХТ имени А. П. Чехова.
В «Гоголь-центре» идет спектакль Алексея Мизгирева «Братья» по пьесе Дурненкова на основе фильма Лукино Висконти «Рокко и его Братья».
Пьесы Михаила Дурненкова идут в репертуаре множества российских и европейских театров, переведены на немецкий, английский, финский, белорусский, польский, турецкий и кастильский языки.